PENTAX K-3 - Chiếc máy ảnh cực kỳ khó hiểu!?

Người viết: Bow Letrinh © bow101.com

Hình như Pentax muốn dồn nhét hết tất cả những gì có thể vào một cái máy hoặc muốn tạo ra 1 cái máy khủng nhất của dòng APS-C. Bow cũng mất khá nhiều thời gian mới nắm hết được. Người mới chơi D-SLR mà cầm máy này chắc chỉ có khóc vì không biết đường đâu mà lần, nhưng sau khi khóc xong thì họ sẽ có hết tất cả những gì họ muốn.

Chiếc máy Pentax K-3 này đã được Bow sử dụng vài tháng rồi nhưng đến hôm nay mới đủ tự tin để viết review. Vì đây là chiếc máy ảnh cực kỳ khó hiểu, cực kỳ đặc biệt. Những cái ưu điểm nổi trội của K-3 mà ai google cũng có thể đọc được thì Bow chả muốn nói tới làm gì . Ví dụ như :

- Weather Seal chống nước, chụp dưới mua hay cầm vòi nước rửa vô tư . Đồng nhất với các thiết bị khác của pentax cũng chống nước như Lens, Flash , Grip .v.v.v
- Chống rung trong body ( sensor ) giống Sony A99
- 27 diểm focus trong đó có đến 25 điểm là Cross-Type
- Pentax gỡ bỏ AA Filter giống như Nikon D800E , Canon 1Ds - Quay Full HD với 60 FPS - 2 thẻ nhớ …..

Có thể xem Video giới thiệu sau để biết thêm các tính năng nổi trội: http://www.youtube.com/watch?v=vnmuq...ature=youtu.be

Những ngày đầu Bow có 1 cảm nhận duy nhất rằng đây là một chiếc máy ảnh rất khó sử dụng. Thiết kế các nút rất giống Nikon đã làm Bow bực mình, vì Bow xài Canon là chính. Nhưng cũng chính vì những rắc rối rườm ra đó từ từ lôi kéo vào một mê cung rất thú vị. Pentax-K3 có một cái Menu rắc rối nhất mà Bow từng biết. Vì nó có quá nhiều chức năng, quá nhiều chế độ chụp. Nào là các chế độ chụp như Sv, TAv rồi nào là 19 chế độ WB, nào là hệ thống Focus có thể tinh chỉnh liên tu bất tận, nào là special effect với hàng chục kiểu, rồi xử lý file Raw trên máy,rồi chỉnh WB sau khi chụp xong, Từng cái nút trên body có thể chỉnh để thay đổi chức năng , lổ gắn headphone và mic để hổ trợ cho quay video, Thậm chí dàn trang lên layout thẳng trên máy cũng có .v.v.v. Hình như Pentax muốn dồn nhét hết tất cả những gì có thể vào một cái máy hoặc muốn tạo ra 1 cái máy khủng nhất của dòng APS-C. Bow cũng mất khá nhiều thời gian mới nắm hết được. Người mới chơi D-SLR mà cầm máy này chắc chỉ có khóc vì không biết đường đâu mà lần, nhưng sau khi khóc xong thì họ sẽ có hết tất cả những gì họ muốn =)) Thôi thì Bow cứ focus vào những gì Bow cảm thấy tâm đắc và cần thiết với nhu cầu của Bow, chứ còn giải thích hết về cái máy này chắc tới năm sau =))

Lý do đem Pentax này chụp thử một phần cũng vì tò mò với cặp lens Pentax SMC FA 31mm F1.8 AL Limited và lens Pentax SMC FA 77mm F1.8 Limited . Cặp Lens này tạo cho Bow rất nhiều cảm xúc vì nó làm Bow nhớ lại những ngày đầu đến với nhiếp ảnh , ngày nào cũng lùng sục tìm mua các lens Pentax Takumar SMC , rồi các body như Pentax Asahi Spotmatic .v.v.v ( Hiên nay Bow còn giữ được 1 body Pentax Asahi Spotmatic và tất cả các lens của Pentax Takumar đủ các tiêu cự =)) )

Đây là ảnh cặp lens 31mm F1.8 và 77mm F1.8 , cái lens còn lại là lens kit 18-135mm F3.5-5.6 =))

Khi test lens Bow luôn mở khẩu hết cỡ xem có bị soft hay bị viền tím không vì nguyên tắc khi mở khẩu hết cỡ thì sẽ dễ bị viền tím và với khoảng cách chụp xa thì sẽ dễ bị soft . Và với body Pentax K-3 thì dù có quá nhiều các chức năng chỉnh WB nhưng Bow vẫn ưu tiên chụp với Auto WB thường . Bow gọi là AWB thường vì AWB của K-3 này có tới 2 chế độ Auto WB bình thường và Multi Auto WB nữa. Và tất cả có 19 chế độ WB tất cả, đó là chưa nói tới có thể Shift WB sau khi chọn các chế độ. Đã nói là K-3 quá nhiều chức năng và rắc rối mà, ít nhất là rắc rối hơn máy Canon Bow xài trước đây =))

Đầu tiên là lens 31mm mở khẩu hết cỡ ở F1.8 :

Cái bất ngờ đầu tiên chính là White Balance. Với một bức tường màu xanh như vầy mà vẫn chụp ra đúng màu tường và đúng màu da thì hơi bi kinh và cũng thiệt là khó hiểu. Vì đáng lý phải ám chút Magenta .Ai không tin thì click vào coi hình này nhé :

Để test hệ thống Focus Bow cho người mẫu di chuyển và dùng tiêu cự dài hơn là ống 77mm 1.8 để test hệ thống focus. Đồng thời Bow cũng ưu tiên mở khẩu hết cỡ là F1.8. Test lens mà

WB tấm này cũng kinh và khó hiểu như bình thường, vì tất cả màu vàng vẫn ra đúng màu da . Đáng lẻ toàn ảnh màu vàng thì auto Wb phải cho ảnh ra màu ám Blue mới đúng. Kinh !. Tấm này Bow chon Focus Auto nhưngchỉ chọn 9 điểm và chọn vùng Focus theo vùng ( giống như zone trên máy Canon) Chứ không theo Full 27 điểm focus . Với 25 điểm Focus Cross-type đã là khủng rồi, đã vậy còn có chọn chế độ Focus AF. A : Auto Select Mode. Chế độ này là chế độ tự động chuyển đổi qua lại giữa AF.S ( Single Mode) và AF.C ( Continuos Mode). Đại khái là giống như máy Canon mà máy tự chọ Single Mode hay Servo vậy . Nếu chụp mà out nữa thì không biết nói sao luôn =)) )
2 Lens trên là 2 lens thuộc dòng FA của Pentax , tức là các lens dành cho Film (Full Frame) nên hệ thống focus vẫn xài screwdrive tức là cái trục quay focus nối với body. Với hệ thống focus này vừa ồn vừa chậm; Nhưng với hệ thống focus quá chi li đến mức rườm rà của K-3 thì thực sự lại hiệu quả cho mấy cái lens kiểu cổ nà=)) )

Thông thường với bất cứ Lens fixed nào mà chụp mở hết khẩu thì viền tím và ảnh bị soft khi chụp khoảng cách xa là điều không thể tránh khỏi dù đó là lens L hay N gì . Nhưng với 2 lens này thay vì SoftSoft toàn bộ như những lens khác thì nó chỉ soft phần Linear , dạng như kiểu negative của filter High-pass trong Photoshop hoặc giống như chỉnh khử viền tím trong Photoshop. Do sẵn test len luôn nên Bow tắt chế độ khử viền tím của máy. Tắt luôn cái filter AA giả lập. Kết quả đây:


Thực sự kết quả này làm bow vừa bất ngờ vừa khó hiểu. Vẫn cảm nhận được độ soft nhưng soft theo kiểu chi tiết vẫn có. Có thể nói với một số máy Full Frame hiện nay như cái Canon 5D III thì Bow vẫn chưa thấy được điều này.

Còn đây là ảnh chụp với lens kit 18-135mm F3.5-5.6 . Đây lại là lens dành cho Digital nên có AF với SDM ( supersonic focus, kiểu như USM của canon) . Có weather seal để chụp dưới mưa, Và đặc biệt là Internal Focus ( khi focus ống không có thò ra thụt vào) . Vậy mà giá chỉ trên dưới 400usd ?!?! lại bất ngờ và khó hiểu nữa=)) )


Hình này mà không bị ám màu , không sai WB, đúng skin tone ???? là sao ???? Với File RAW hay JPEG của Canon và Nikon mà Bow từng xài thì luôn có một lớp màn mờ trên ảnh . Sự trong trẻo của những ảnh trên của K-3 có lẻ do Pentax dám bỏ ra khỏi sensor cái Filter Anti-Aliasing ( AA Filter) . Nhiệm vụ của Filter này là chống Moire, bớt Noise, nhưng chi tiết sẽ kém đi. Lúc trước Bow từng rất ấn tượng với Canon 1Ds vì không có Filter này nên ảnh trong trẻo rõ ràng , chụp phong cảnh rất đẹp, tuy nhiên noise thì thôi rồi. Còn với Pentax K-3 thì ISO lên tới 51200 và độ chi tiết nhừ vừa nếu trên thì Bow chả quan tâm lắm về noise nữa .


Dù lâu nay Bow không cảm tình với lens kit zoom 2 khẩu nhưng với lens này thì thật sự rất sướng. Cũng là lens kit với giá tầm 400 usd thì Bow đánh giá lens này cao hơn lens kit của Fujifilm Mirrorless 1 chút về chất lượng hình ảnh, còn về các chức năng và thiết kế như liệt kê ở trên thì khỏi phải bàn cãi.

Khá bất ngờ với các lens trên khi chụp với K-3 nên Bow nảy sinh ra ý nghĩ : Phải chi Pentax ra cái lens nào vừa có kiểu dáng cổ, làm bằng Kim loại giống như 31mm hay 71mm, nhưng phải có Supersonic Focus và Weather Sealed như cái lens kit 16-135mm kia … Suy nghĩ xong thấy cũng hơi viễn vong vì các hãng làm lens vơi thân bằng kim loại danh tiếng cũng chưa có hãng nào làm ra cái lens như ý nghĩ đó của mình . Nhưng chỉ vài ngày asu thì hội Pentax rủ cafe và cho mượn 1 con đúng khủng : HD Pentax DA 20-40mm F2.8-4 ED Limited DC WR :


Con này thì không những WR ( weather roof ) , Full-time manual focus, Supersonic Autofocus, mà còn được đưa lên 1 level khác là HD chứ hông còn là SMC ( Super Multi Coated) nữa. Ngoài ra 9 lá khẩu và khép được tới F32 cũng là 1 diều hiếm có đối với các lens dành cho máy digital ngày nay . Hỏi thêm hội Pentax mới biết ngoài con HD này ra thì Pentax còn có 1 dòng lens cao cấp nữa là dòng DA* ( sao , tương đương với T* của Carl Zeiss ) . Tất cả đều có Weather Proof ( WR), Internal Autofocus , Thậm chí có Internal Zoom ( như 50-135mm) . Hoặc vừa có ScrewAutofocus, vừa có Supersonic autofocus ( như DA* 55mm F1.4 , DA* 16-50mm F2.8..)

Quyết định mượn cả 4 con này đi Mỹ ăn tết. Vì không đủ thời gian để chụp hết các lens nên Bow chọn ra 1 lens có tiêu cự phù hợp với cách chụp của mình để vừa test máy vừa test lens. Đó chính là lens DA* 16-50mm F2.8. Đây là 1 lens có Weather Resistant Roof (WR) kết hợp với body của K-3 cuả có WR nhưng theo Bow được biết Pentax công bố weather seal của K-3 hay của Lens Pentac chịu được tới nhiệt độ -10ºC ( âm mười độ C) . Ngày Bow qua Mỹ trùng vào dịp cả nước Mỹ bị đóng băng , và ngày Bow xách máy ra chụp thì nhiệt độ là -20ºC ( âm hai mươi độ C) . Trên mạng người ta dùng vòi nước để rửa K-3 nhiều quá rồi, nên test nhiệt độ thử coi sao =)) )

Ảnh chụp ngày 25 tháng 1 năm 2014 tại Mystic , Connecticut . Pentax K3 + DA* 16-50mm . Auto WB . Nhiệt độ lúc này là (-20ºC) :

Dynamic Range :

Với 1 tấm Direct Sunlight với Ratio rất cao như vầy thì chi tiết vùng tối và vùng sáng như ảnh trên đối với Bow là rất ấn tượng

Một số tính năng nổi trội khác của Pentax K-3 mà Bow ấn tượng:

- Có thể thay đổi WB của những hình đã chụp ngay trên máy và lưu thẳng trên máy thành 1 ảnh khác.

- Convert file RAW sang JPEG hoặc TIFF và lưu thẳng trên máy .

- Trim cắt Movie thẳng trên máy.

- Multi-Exposure chụp chồng hình nhưng có 3 kiểu chồng hình khác nhau dạng như blending mode trong Photoshop.

-Multi Exposure + Continuous chụp chồng hình nhưng có thể chồng lên tới 9999 tấm chứ không phải chỉ 2 tấm, và cũng có thể chọn 1 trong 3 chế độ blending chồng hình.

- Interval Shooting và chế độ Interval Composite : Đây là chế độ dùng chụp Timelapse. Cho phép set chụp bao nhiêu tấm, mỗi tấm cách nhau bao nhiêu thời gian, có save process đó lại thành 1 cục hay không . Và bắt đầu từ mấy giờ Đây chính là chức năng cho phép tạo Video Time lapse 4K một cách nhanh chóng nhất. Khỏi phải ngồi đó chờ đợi ,tự tính giờ và bấm máy như các máy ảnh khác.

-Chế độ chụp Sv và TAv cho phép set tốc độ khẩu độ cố định máy chỉ thay đổi ISO, và có thể dãi ISO cho phép từ bào nhiều đến bao nhiêu.

-11 Picture Style khác nhau. Cái nào cũng có thể vào điều chỉnh lại cho đúng ý .

-….v.v.v.v…………..

Còn rất dài kể không hết thôi thì ai mà xài con này chịu khó đọc kĩ hướng dẫn sử dụng và dành vài ngày để nhớ hết các tính năng của nó. chứ nếu bỏ qua thì phí lắm.

Còn đây là những điều Bow không thích ở máy Pentax K-3:

- Chụp File Raw 24MP thời gian chép vào máy không nhanh như các hãng Canon hay Nikon. Nhưng lại không có chế độ chọn file Raw nhỏ hơn. Chỉ có RAW, JPEG hoặc RAW+JPEG .

- Không có Joystick để di chuyển zone focus như của Canon .

- Phải bấm nút để chuyển đổi qua lại giữaa chọn vùng focus và chỉnh nhóm ( WB, Picture Style,Shooting mode và Flash) . Nên nếu quên bấm nút switch này thì dễ bị nhầm đang chọn zone focus tự nhiên thành đổi WB .

- Hơi thiếu các ống có tiêu cự ngắn và có độ mở lớn.

- Máy có quá nhiều chức năng nên nhìn thấy….. ghét. Chẳng hạn nội việc giả lập AA filter để khử Moire cũng chia thành 3 cái khác nhau, mà thực tế thì rất hiếm khi chụp bị dính Moire . WB thì chia thành hàng chục kiểu khác nhau, Cái gì cũng có thể Custom chỉnh dc ngay cả khử noise cũng chia ra NOise do ISO cao và Noise shutter chậm, mỗi cái lại chia thành 1 đống thứ nữa . Nhìn phát mệt =))

Nói chung ai muốn có 1 cái máy có tất cả mọi thứ trên đời gom vào 1 chổ thì nên xài cái này. Chụp gì cũng được, quay gì cũng được . và cái gì cũng tốt chứ không tệ. Thậm chí xài khỏi cần Software hậu kì trên máy =)) Tuy nhiên vì quá nhiều chức năng nên người mới chơi D-SLR cần đọc kĩ sách hướng dẫn để khỏi bị rối. Người đã chơi qua D-SLR rồi thì chỉ cần tập trung vào những tính năng nào mình hay xài. Tương lai của các thiết bị nhiếp ảnh chưa biết sẽ phát triễn theo hướng nào. Tuy nhiên nếu gói gọn trong nhóm đối tượng có nhu cầu sử dụng D-SLR APS-C thì có lẽ từ King mà mọi người trên mạng hiện nay đang đặt cho Pentax-K3 cũng không ngoa tí nào .

Cá nhân Bow đã từng xài qua rất nhiều máy các hiệu từ crop tới Full Frame, từ 35m đến Mirrorless hoặc Medium Format. Quan niệm của Bow luôn là hiểu rõ thiết bị mình có sau đó không cần quan tâm đến thông số đến tính năng hay gì nữa, chỉ cần nhờ vào thiết bị mà mình hiểu rõ để thể hiện cảm xúc của mình một cách tự nhiên nhất mà không quá quan tâm tới các lý thuyết rườm rà. Dưới đây là vài tấm trong bộ ảnh mới nhất Bow chụp bằng Pentax K-3 với 16-50mm F2.8 sau khi hiểu rõ về thiết bị mình đang cầm trên tay mạnh như thế nào:









Link dành cho những ai muốn nghiên cứu về hệ thống lens của Pentax : http://www.pentaxforums.com/lensreviews/

by Bow Letrinh © bow101.com

http://bow101.com/pentax-k-3/

Định lý cuối cùng của Fermat – những điều kỳ diệu

Posted on Tháng Hai 12, 2014

 
Sinh thời Pierre de Fermat là người rất đam mê vẻ đẹp của các con số. Để hiểu thêm về Fermat, bạn “hỏi cụ” Google, đánh từ khóa Fermat, “cụ” cho ngay hơn một triệu kết quả.
Dù hết lòng yêu các con số, chắc Fermat cũng khó hình dung được sự kì diệu này, tuy bản thân ông là cả một sự kì diệu đến khó tin.
Trong lịch sử toán học của nhân loại, không tìm thấy định lí nào có nhiều điều  kì lạ và độc đáo như định lí này.
1. Một nhà toán học nghiệp dư
Luật sư Pierre de Fermat (1601 – 1665), sinh ra trong một gia đình thương nhân giàu có của thành phố Toulouse, miền Tây Nam nước Pháp. Năm 30 tuổi ông được bầu làm ủy viên công tố của thành phố. 17 năm cuối đời ông giữ một vị trí quan trọng: ủy viên hội đồng tư vấn của nghị viện thành phố. Fermat quá bận rộn với những công việc vừa phức tạp vừa quan trọng. Nhà toán học Degby (xem [1]) trong một bức thư có kể về Fermat: “Ông ta bận bịu suốt ngày với các vụ trọng án. Gần đây, ông ta đã tuyên một bản án gây nhiều chấn động: đó là bản án kết tội một mục sư lạm dụng quyền lực, phải thiêu trên dàn lửa”.
Là một nhà toán học nghiệp dư, Fermat rất say mê các công trình toán học của người Hy Lạp cổ. Ông đã để lại dấu ấn quan trọng trong nhiều lãnh vực toán học: Giải tích, Xác suất, Lý thuyết số… Ông được gọi là “ hoàng tử của những người nghiệp dư”.
2. Định lí có nội dung rất dễ hiểu
Trong toán học, để hiểu được một định lý nào đó, người đọc cần phải có một trình độ toán học tương ứng. Các học sinh lớp 7 được học về định lý Pytago, để hiểu được định lý Kronecker-Capelli (xem [4]) về nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính, người học phải là những sinh viên đang học chương trình toán cao cấp ở các trường đại học… Đó là chưa nói đến việc chứng minh định lý. Trong các giáo trình toán ở bậc đại học vẫn thỉnh thoảng bắt gặp một định lý mà phần chứng minh chỉ ghi vắn tắt: chúng ta thừa nhận định lý này.
Vậy mà một trong những định lý vĩ đại nhất trong lịch sử toán lại có nội dung dễ hiểu ngay cả với một học sinh lớp 6. Có thể phát biểu cho học sinh lớp 6 định lí Fermat như sau:
Không tìm được bộ ba số nguyên x, y, z nào thỏa mãn đẳng thức: xⁿ+ yⁿ=zⁿ với bất kỳ số tự nhiên n, n>2.
Nội dung của định lý dễ hiểu như vậy nhưng để hiểu được cách chứng minh nó, bạn phải nằm trong số một phần một nghìn các nhà toán học!
3. Sự xuất hiện của định lí bắt đầu từ một ghi chú bên lề một cuốn sách.
Đó là cuốn Số học (Arithmetica) của nhà toán học Hy lạp Diophantus (Xem [5]) thế kỷ III trước CN. Về cuộc đời của Diophantus, chúng ta biết được khá rõ ràng dựa vào một đoạn văn khá nổi tiếng sau: “Đây là ngôi mộ chôn cất thi hài của Diophantus, những điều sau đây sẽ cho mọi người biết về cuộc đời của ông. Một phần sáu cuộc đời là tuổi ấu thơ hạnh phúc. Sau một phần mười hai tiếp theo của cuộc đời, trên cằm ông bắt đầu mọc lơ thơ những sợi ria. Trải qua một phần bảy cuộc đời nữa thì ông láy vợ. sau đó là năm năm đầy hạnh phúc và ông có một đứa con trai. Cậu lớn lên bằng nửa tuổi của cha mình thì định mệnh lạnh lùng đã cướp cậu đi. Ông đã quên dần nổi đau trong suốt bốn năm còn lại của cuộc đời mình”. Một học sinh lớp 8 cũng có thể giải được bài toán này, Diophantus thọ 84 tuổi.
Năm 1621 cuốn Số học được dịch ra tiếng La tinh, trong đó có hơn 100 bài toán có lời giải chi tiết. Fermat thích thú đọc cuốn sách này, việc nghiên cứu các bài toán gợi ý cho Fermat suy nghĩ và giải các bài toán khác có liên quan nhưng sâu sắc hơn. Vào khoảng năm 1630 (Xem [3]), Fermat viết bên lề cuốn sách mấy dòng chữ La tinh: “Không thể phân tích một lập phương thành tổng của hai lập phương, một trùng phương thành tổng của hai trùng phương, hay tổng quát, bất kì một lũy thừa khác 2 thành tổng của hai lũy thừa cùng bậc. Tôi đã tìm thấy được một chứng minh thật tuyệt diệu cho nhận xét này, nhưng rất tiếc lề sách không đủ rộng để ghi ra đây”.
Hơn ba mươi năm sau, khi Fermat đã qua đời, cuốn số học của Diophantus cùng với những ghi chú của Fermat được xuất bản. Chỉ đến lúc đó, định lý Fermat mới được biết đến.
4. Định lí cuốn hút một số lượng đông đảo các nhà toán học chuyên và không chuyên tham gia tìm kiếm lới giải.
Cho đến đầu thế kỉ XX, những bước tiến trong việc tìm kiếm lời giải cho định lý Fermat vẫn hết sức ít ỏi.
Nhà toán học vĩ đại người Thụy Sĩ Leonhard Euler (1707 – 1783) đã chứng minh định lý cho trường hợp n=3 và n=4.
Năm 1828, Dirichlet chứng minh cho trường hợp n=5.
Vào những năm 1840, Gabriel Lamé chứng minh với n=7.
200 năm sau Fermat, định lí mới được chứng minh với n=3, 4, 5, 6 và 7.
Định lý quá khó và Bell trong cuốn sách “Bài toán cuối cùng” đã phải viết rằng: có lẽ nền văn minh của chúng ta cáo chung trước khi các nhà toán học tìm ra lời giải cho bài toán.
Tuy vậy, năm 1908, định lý Fermat đột ngột gây được sự chú ý trở lại nhờ công của một nhà công nghiệp và tiến sĩ toán người Đức tên là Paul Wolfshehl. Do gặp phải một chuyện bất hạnh trong đời sống riêng, ông quyết định sẽ tự sát vào lúc nửa đêm. Trong khi chờ đợi, ông tình cờ đọc một chứng minh của Kummer liên quan đến định lí Fermat. Chìm đắm trong sự suy tư, ông vượt qua giờ phút định mệnh lúc nào không biết. Sự đam mê toán học đã hồi sinh cuộc đời ông. Ông quyết định dành gần hết gia sản của mình lập nên giải thưởng Wolfshehl dành tặng cho người nào tìm ra lời giải của định lý Fermat. Trị giá giải thưởng là 100.000 mác tương đương 1,75 triệu USD, lớn hơn giải Nobel.
Khi giải thưởng được thông báo, các bài dự thi ùn ùn đổ về Đại học Gottingen. Ngay trong năm treo giải, có 621 “ lời giải” được đệ trình và mấy năm sau thì số thư từ chất cao đến 3m. Tất cả đều sai.
5. Ý kiến của ông Vua Toán về Định lý Fermat
Carl Friedrich Gauss (1777-1855), nhà toán học vĩ đại người Đức (Xem [7]), người đương thời gọi ông là ông vua toán bởi những đóng góp quan trọng của ông trong nhiều lĩnh vực: Lý thuyết số, Hình học vi phân, Giải tích, xác suất,…
Gauss đã viết thư cho một người bạn nói rõ quan điểm của ông về Định lý Fermat: “Tôi vô cùng biết ơn anh dã cho biết tin tức về giải thưởng Paris dành cho những người giải được định lý Fermat. Nhưng tôi phải thú nhận rằng định lý này là một mệnh đề biệt lập gây rất ít hứng thú cho tôi bởi vì tôi có thể đưa ra vô vàn  mệnh đề như thế, những mệnh đề mà người ta không thể chứng minh hoặc bác bỏ”.
Vậy chỉ duy nhất Ông vua Toán Gauss thản nhiên đứng ngoài cuộc trong đám đông các nhà toán học hăm hở dấn thân vào một con đường đầy cám dỗ. Phải chăng Gauss tiên đoán được rằng, với trình độ toán học của thời đại ông, việc chứng minh định lý này là không thể!
6. Con gà đẻ trứng vàng của toán học hiện đại
Đây thực sự là điều kì diệu. Lời giải bài toán không đạt được nhưng lại xuất hiện những nghành toán học mới. Người đời đã ca tụng: Định lí Fermat là “con gà đẻ trứng vàng của toán học hiện đại”. Những lí thuyết toán học mới ra đời nhờ việc các nhà toán học “giải không ra” bài toán Fermat.
7. Phút thứ 89
Một trận bóng đá gay cấn diễn ra 90 phút, vẫn có những phút 89. Bốn chục năm trong chặng đường gần 350 năm có thể coi là phút 89 được chăng?
7.1.Một giả thuyết vượt thời đại
Vào những thập niên 50 của thế kỉ XX, hai nhà toán học trẻ người Nhật đã đưa ra một giả thuyết, sau này mang tên họ: giả thuyết Taniyama-Shimura (Xem [1], [2], [3]). Giả thuyết nói về mối quan hệ giữa mọi đường cong elliptic và các dạng modular.
Các đường cong elliptic không liên quan gì đến các hình ellip, thực ra chúng là những phương trình có dạng: y²=x³+ax²+bx+c với a, b, c là những số nguyên. Các đường cong elliptic trở nên cuốn hút các nhà lý thuyết số vì chúng có thể trả lời nhiều câu hỏi về phương trình và nghiệm của phương trình.
Các dạng modular thuộc nhóm những đối tượng lạ lùng và tuyệt vời nhất của toán học. “Ông tổ” của các dạng modular là nhà toán học kiệt xuất người Pháp Henri Poincaré (1854 -1912). Các dạng modular tồn tại trong một không gian kỳ lạ, nơi hình học phi Euclid ngự trị. Rất khó hình dung về các dạng modular, ngay cả Poincaré thời gian đầu cũng không dám tin chắc chúng tồn tại.
Giáo sư Mazur, trường đại học Havard nói: “Lần đầu tiên được đề xuất, giả thuyết này không được các nhà toán học chú ý vì nó quá lạ lùng. Một mặt, bạn có thế giới của elliptic, mặt khác bạn có thế giới của modular. Cả hai lĩnh vực của toán học đều đã được nghiên cứu rất mạnh mẽ, nhưng tách rời nhau. Các nhà toán học nghiên cứu các phương trình elliptic không mấy am hiểu về các dạng modular và ngược lại. Thế rồi giả thuyết Taniyama- Shimura ra đời cho rằng có một cầu nối giữa hai thế giới xa lạ ấy”.
7.2. Giả thuyết của Gerhard Frey
Sâu trong rừng Đen nước Đức có trung tâm Oberwlfach, hàng năm trung tâm này tài trợ và tổ chức khoảng 50 hội nghị quốc tế về các chủ đề toán học khác nhau. Trong hội nghị tổ chức vào mùa Thu năm 1984, nhà toán học Gerhard Frey đã có bài thuyết trình quan trọng. Trong bài thuyết trình của mình, ông đã đưa ra một nhận xét có vẻ còn mơ hồ. Bản in rônêô các công thức toán học mà ông phân phát khắp hội nghị hình như có hàm ý rằng: nếu giả thuyết Shimura-Taniyma quả thật đúng thì định lý Fermat sẽ được chứng minh.
7.3.Định lý của Ken Ribet
Khi Ken Ribet, giáo sư toán thuộc trường đại học tổng hợp California, lần đầu nghe nói về nhận xét của Frey đã cho đó là một lời nói đùa. Nhưng trong quá trình nghiên cứu, “lời nói đùa” của Frey đã khiến ông bỏ ra một năm trời chứng minh.
Một lần gặp Barry Mazur, một đồng nghiệp đang dạy học ở đại học Harvard, trong quán cà phê của trường đại học Ribet đã nói với Mazur về giả thuyết Frey và những khó khăn mà mình gặp phải trong chứng minh. Mazur chăm chú lắng nghe và nói: “Ken này, cậu đã đến đích rồi đấy. Chỉ cần thêm vào một không điểm gamma đặc biệt nào đó…”. Ngay sau đó chứng minh được công bố.
Vậy, vấn đề còn lại của định lý Fermat là chứng minh được giả thuyết Shimura-Taniyma!
 7.4. Giấc mơ lớn của một cậu bé 10 tuổi
Cậu bé có tên Andrew Wiles, trong thư viện thành phố Milton, cậu tình cờ đọc được một cuốn sách, cuốn “ Bài toán cuối cùng” của E.T. Bell. Cậu như bị thôi miên bởi những bài toán nổi tiếng nhất trong toán học, ở đó có bài toán của Fermat. Cậu mơ ước một ngày nào đó sẽ giải được định lý hóc búa này, sẽ khiến cả thế giới kinh ngạc.
Lớn lên, cậu trở thành một sinh viên xuất sắc của trường đại học tổng hợp Cambridge và cũng tại trường này, anh bảo vệ thành công luận án tiến sĩ với các công trình nghiên cứu về các đường cong elliptic.
Sau đó, anh chuyển sang Mỹ, làm giáo sư toán tại trường Đại học tổng hợp Princeton, ở đó anh tiếp tục nghiên cứu các đường cong elliptic và lý thuyết Iwasawa (Xem [1]). Giấc mơ thời thơ ấu vẫn rực cháy trong anh.
7.5. Những năm ẩn cư trên gác xép
Sau phát minh của Ken Ribet, Andrew Wiles quyết định tự giam mình trên căn gác xép tìm cách chứng minh định lý Fermat. Sau này ông kể lại kinh nghiệm làm toán của mình:
“Giống như việc đi vào một lâu đài tối om. Bạn bước vào phòng thứ nhất, trong đó tối đen như mực. bạn bước đi loạng choạng, va đập vào đồ đạc trong phòng. Dần dần, bạn cũng biết được vị trí của từng thứ một. và cuối cùng, sau khoảng sáu tháng bạn lần ra công tắc đèn rồi bật lên. Ngay lập tức, mọi thứ được sáng tỏ và bạn thấy rõ mình đang ở đâu. Thế rồi bạn bước vào một phòng tiếp theo, ở đó lại tối đen như mực…”.
Tháng 6 năm 1993, tại trường đại học tổng hợp Cambridge, giáo sư Andrew Wiles đã có 3 buổi thuyết trình trong một hội thảo về lí thuyết số. Cuối buổi thuyết trình thứ ba, sau khi viết xong những dòng chứng minh cuối cùng của một giả thuyết toán học phức tạp và khó hiểu, giả thuyết Shmura- Taniama. Giáo sư Wiles nói một câu giản dị: Tôi nghĩ rằng minh vừa chứng minh xong định lí Fermat.
Chứng minh đó là một công trình dài 200 trang. Việc chứng minh đó ngốn mất 7 năm trời bền bỉ làm việc.
7.6. Có một khe hở
Sau buổi thuyết trình, bài báo của Wiles được gửi cho 6 chuyên gia hàng đầu về lý thuyết số đọc phản biện. Cần phải dò lại các chứng minh, các kí hiệu, từng dòng một.
Một “khe hở trong chứng minh” của Wiles được phát hiện, nếu không lấp được khe hở này, mọi việc lại trở về vạch xuất phát.
Thêm một năm làm việc cật lực làm việc, cuối cùng Wiles đã hoàn thành hoàn hảo chứng minh kiệt xuất của mình bằng hai bài báo dài 130 trang được tạp chí Annals of Mathematics công bố tháng năm năm 1995.
8. Fermat có thực sự chứng minh được định lý của mình?
Mặc dù Fermat viết: tôi đã tìm ra được cách chứng minh thực sự tuyệt vời định lí này nhưng rõ ràng rằng các công cụ toán học của nhân loại cho đến thời đại của Fermat không cho phép ông thực hiện chứng minh tuyệt vời của mình.
Cũng có người lạc quan nói rằng: có thể Fermat thực sự đã tìm ra một lời giải vô cùng độc đáo!
Trên thực tế, Fermat đã từng có những nhận định sai. Sự sai lầm của ông cũng hết sức thú vị. Fermat đưa ra mệnh đề: Các số F_n= , được gọi là các số Fermat luôn luôn là một số nguyên tố. Mệnh đề trên đúng với n=1, 2, 3, 4. Gần 100 năm sau, Euler đã phát hiện mệnh đề của Fermat sai, rất bất ngờ, F₅ không phải là một số nguyên tố, nó có ước 641 (xem [5] và [6]).
Có thực sự Fermat đã tìm được cách chứng minh cho định lý của mình không, chỉ duy nhất một người biết được, đó là bản thân Fermat!

Tài liệu tham khảo
[1] Simon Sigh, Định lý cuối cùng của Fermat, (Phạm văn Thiều, Phạm Việt Hưng dịch), NXB Trẻ, 2005.
[2] Amir D.Aczel, Câu chuyện hấp dẫn về bài toán Fermat, (Trần văn Nhung, Đỗ Trung Hậu, Nguyễn Kim Chi dịch), NXB Giáo dục, 2001.
[3] http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Fermat’s_last_theorem.html
[4] Nguyễn Duy Thuận, Đại số tuyến tính, NXB Đại học Sư phạm, 2004.
[5] Nguyễn Hữu Hoan, Lý thuyết số, NXB Đại học Sư phạm, 2003.
[6] Kenneth H. Rosen, Elementary Number Theory and its applications, AT&T, 1993.
[7] Anna Livanova, Ba nhà toán học, (Tùng Linh dịch), NXB Văn hóa thông tin, 2007.

https://nguyenhoalu.wordpress.com/2014/02/12/dinh-ly-cuoi-cung-cua-fermat-ve-nhung-dieu-ky-dieu/